Οι πράξεις
Στη δική μας πρόταση διαφοροποιείται η διδασκαλία των αριθμών ως προς το μέγεθός τους από τις πράξεις της πρόσθεσης και της αφαίρεσης. Διδάσκονται, δηλαδή, πρώτα οι αριθμοί και επεκτείνονται σε μεγαλύτερο μέγεθος (π.χ. αριθμοί μέχρι το 50) από ότι οι αριθμοί των πράξεων (π.χ. προσθέσεις και αφαιρέσεις με αριθμούς μέχρι το 10). Αυτό γίνεται γιατί οι έρευνες μας έδειξαν ότι οι μαθητές γνωρίζουν αλλά και μπορούν να μάθουν εύκολα αριθμούς μέχρι το 100. Επίσης η γνώση και η εργασία που πραγματοποιείται σε μεγαλύτερους αριθμούς βοηθάει στην διδασκαλία και την εμπέδωση των πράξεων. Στην πρώτη τάξη διδάσκουμε τις προσθέσεις και αφαιρέσεις μονοψήφιων και διψήφιων αριθμών περισσότερο με νοερό τρόπο και χωρίς να δείχνουμε τους τυπικούς γραπτούς αλγόριθμους των πράξεων αυτών. Γίνεται η εισαγωγή του πολλαπλασιασμού ως επαναλαμβανόμενη πρόσθεση και της διαίρεσης ως καταστάσεις μοιρασιάς μέσα από προβλήματα.