Αρχή 5η: Διάφορες σημειολογικές αναπαραστάσεις στην παρουσίαση του εκπαιδευτικού υλικού

Σε πολλές έρευνες έχει φανεί ότι ο διαφορετικός σημειολογικός τρόπος παρουσίασης μιας μαθηματικής έννοιας μπορεί να δημιουργεί και διαφορετική συμπεριφορά από την πλευρά των μαθητών (Γαγάτσης, 2004, Duval, 1995, Lemonidis, 2003). Οι διαφορετικές αναπαραστάσεις των αριθμητικών ποσοτήτων παίζουν ένα πολύ σημαντικό ρόλο στη διδασκαλία και στη μάθηση των πρώτων μαθηματικών εννοιών. Σε μια πρόσφατη έρευνα (Lemonidis, 2003) αναλύονται οι αναπαραστάσεις των αριθμητικών ποσοτήτων και δείχνεται πως μπορεί να εμφανιστούν με διαφορετικές εκφράσεις, όπως εικονικά, συμβολικά, κτλ. Αυτές οι διαφορετικές εκφράσεις, αφενός συνεπάγονται διαφορετικές καταστάσεις διδασκαλίας και αφετέρου διαφορετικές διαδικασίες υπολογισμού και άλλους τρόπους κατανόησης από την πλευρά των μαθητών. Τα αποτελέσματα της έρευνας σε δύο ομάδες μαθητών δείχνουν ότι σχετικά με την επιτυχία στις απλές πράξεις, η πειραματική ομάδα που διδάχτηκε στη λογική των διαφορετικών αναπαραστάσεων των αριθμητικών ποσοτήτων, πέτυχε αποτελέσματα πολύ ανώτερα από την άλλη ομάδα, που διδάχτηκε με παραδοσιακό τρόπο.

Στα βιβλία των Μαθηματικών της Φύσης και της Ζωής εξετάζεται με προσοχή ο τρόπος με τον οποίο παρουσιάζονται στους μαθητές οι διάφορες διδακτικές δραστηριότητες. Γνωρίζουμε ότι ιδιαιτέρα σε μαθητές μικρής ηλικίας η παρουσίαση των δραστηριοτήτων μέσω χειραπτικών αντικειμένων ή εικονικών αναπαραστάσεων ή συμβολικών αναπαραστάσεων διαφοροποιεί κάθε φορά τη συμπεριφορά τους και απαιτεί μια διαφορετική γνωστική λειτουργία. Στα βιβλία αυτά οι μαθηματικές έννοιες φροντίζουμε να παρουσιάζονται με πολλούς και διαφορετικούς σημειολογικούς τρόπους. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι το παιχνίδι ρόλων “οι μαθηματικοί, οι ζωγράφοι και οι λογοτέχνες”, το οποίο χρησιμοποιείται για τη διδασκαλία των πολυψήφιων αριθμών και των κλασμάτων. Το κλάσμα για παράδειγμα, οι μαθηματικοί το γράφουν με σύμβολο, οι ζωγράφοι το σχεδιάζουν σ’ ένα διάγραμμα και οι λογοτέχνες το γράφουν με αριθμολέξεις.

Με βάση τη σπουδαιότητα των σημειολογικών αναπαραστάσεων και το λεπτό χειρισμό τους στη διδασκαλία, δημιουργείται η απαίτηση από τους διδάσκοντες να γνωρίζουν και να μπορούν να χειρίζονται τις σημειολογικές διαφοροποιήσεις με βάση τις γνωστικές δυνατότητες των παιδιών.

Σε μια έρευνα (Λεμονίδης, Χ., 2003) εξετάστηκαν υποψήφιοι δάσκαλοι ως προς τις ικανότητές τους να αξιολογούν και να χειρίζονται τις διάφορες αναπαραστάσεις των αριθμητικών ποσοτήτων σε καταστάσεις διδασκαλίας. Τα αποτελέσματα της έρευνας έδειξαν ότι οι υποψήφιοι δάσκαλοι παρουσιάζουν σοβαρές αδυναμίες στο χαρακτηρισμό και χειρισμό αυτών των αναπαραστάσεων.